Mjerenje opsega planeta Zemlje

Učenici polaznici Zagonetne Mure, ali i neki učenici koji to nisu, zajedno s dva gosta iz OŠ Nedelišće, u ponedjeljak 21. ožujka došli su u školu kako bi izmjerili opseg našeg planeta.

Za taj poduhvat potreban im je bio jedan štap duljine 100 cm, sunčano vrijeme i malo jednostavne matematike. Učenici su pogledali kratki film o tome kako je Eratosten prije 2200 godina izmjerio (zapravo, izračunao) opseg našeg planeta. Nakon toga krenuli su na izvođenje vlastitog eksperimenta. Učenici su radili podijeljeni u nekoliko manjih grupa.

Da bi mogli izračunati opseg Zemlje učenicima su trebala dva podatka: duljina kružnog luka između dvije točke na Zemlji koje se nalaze na istom meridijanu i razlika kuteva koje zatvara vrh štapa i duljina sjene tog štapa izmjerene točno u podne između te dvije točke. Uz pomoć programa Google Earth odredili su da je naša škola od zamišljene škole na ekvatoru udaljena 5132,52 km (i usput saznali da bi ta škola - da stvarno postoji - bila u državi Kongo). Budući da se ekvator nalazi na nultoj paraleli, a na dan proljetne ravnodnevnice sunčeve zrake padaju okomito na ekvator, štap zaboden u to zamišljeno mjesto ne bi bacao nikakvu sjenu - prema tome, kut koji zatvara štap i linija povučena iz vrha štapa do kraja sjene iznosi nula stupnjeva. Preostalo je samo odrediti duljinu sjene koju štap baca u lokalno podne na plato ispred naše škole. Pomoću programa Stellarium učenici su odredili da je lokalno podne u 12:01 sati i odlučili izmjeriti duljinu sjene u to vrijeme.

Nažalost, oblačno vrijeme omelo je učenike u mjerenju, ali su ipak sve poznate i nepoznate veličine stavili u omjer kako bi izračunali opseg na temelju mjerenja sjene prvog sljedećeg sunčanog dana. Srećom, prvi sunčani dan bio je odmah sutradan i u podne je duljina izmjerenje sjene iznosila 104 cm.  Na temelju toga izračunat je kut koji štap zatvara s vrhom sjene u iznosu od 46,123 stupnja. Kada su sve poznate veličine stavili u omjer (opseg:5132,52 = 360:46,123) učenici su izračunali da je opseg našeg planeta 40062,35 km (službeni opseg oko meridijanskog kruga iznosi 40009 km).

Učenici su ovim eksperimentom pokazali kako se s malo logičkog povezivanja znanja iz geografije i matematike mogu lako izračunati naoko "teški" podaci. Bravo za učenike!

Naknadno smo dobili i podatke iz švedske partnerske škole iz Soderkopinga - i oni su obavili mjerenje u utorak jer je kod njih u ponedjeljak padala kiša. Iako se ta škola ne nalazi na istom meridijanu kao naša, za ovaj eksperiment dovoljno je blizu.
Kut koji je njihov štap zatvarao s vrhom sjene iznosi 58,4 stupnjeva, a udaljenost od naše do te škole iznosi 1352 km. Ako se za izračun koriste podaci njihovog mjerenja umjesto podataka o zamišljenoj školi na ekvatoru, dobiva se podatak o opsegu Zemlje od 39650 km.

Iako je mjerenje u odnosu na zamišljenu školu na ekvatoru točnije, suradnja na mjerenju s drugom školom puno je zabavnija.

 

Više slika